ÁNGULOS Y DIAGONALES EN POLÍGONOS CONVEXOS

En un polígono se contemplan dos tipos de ángulos: los interiores y los
exteriores. Los interiores son los formados por cada dos lados contiguos y los exteriores son sus suplementarios

Los ángulos interiores de cualquier triángulo, que es 180º. Como cualquier polígono se puede dividir en triángulos se podrá calcular cuál es la suma total en cada caso. 

ÁNGULOS INTERIORES

Un polígono de n lados se puede descomponer en n-2 triángulos y, por tanto, la suma de los ángulos interiores será: 180º·(n-2). Si el polígono es regular el valor de uno de los ángulos interiores es: 180(n-2)/n.

ÁNGULOS EXTERIORES

La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es 360º. Teniendo en cuenta que el ángulo interior y el exterior suman 180º, en un polígono de n lados los interiores y los exteriores sumaran, en total, n·180º, como los interiores suman 180º·(n-2) los exteriores suman 360º

ANGULO CENTRAL

El polígono inscrito en una circunferencia el ángulo central se corresponde al que forman dos radios consecutivos del polígono. La medida de todos los ángulos centrales es de 360º, la misma que la de los ángulos exteriores y para calcular la medida de cada angulo central dividimos 360°/NL.

NUMERO DE DIAGONALES:

ND=N(N-3)/2

PROBLEMAS:

1.- ¿Cuanto medirá el angulo central de un hexágono?

360/6= 60°

2.-¿cuanto medirá el angulo interior de un polígono de 5 lados?

180(5-2)/5?= 108°

3.- ¿Cuanto medirá el angulo exterior de un octágono?

180(8-2)/8= 135°

180°-135°= 45°