martes, 11 de marzo de 2014

LOS POLIGONOS


Un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. 

El interior del polígono es llamado área. .
Un polígono está conformado por una línea poligonal, es decir, el conjunto ordenado de segmentos.


ELEMENTOS DE UN POLÍGONO

En un polígono se pueden distinguir los siguientes elementos geométricos:
-Lado (L): Es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
-Vértice (V): Es el punto de intersección (punto de unión) de dos lados consecutivos.
-Diagonal (d): Es el segmento que une dos vértices no consecutivos
-Perímetro (P): Es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.
-Semiperímetro (SP): Es la mitad del perímetro.
-Ángulo interior (AI): Es el ángulo formado internamente por dos lados consecutivos.
-Ángulo exterior (AE): Es el ángulo formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.



Y SI ES REGULAR:
-Centro (C): Es el punto equidistante de todos los vértices y lados.
-Ángulo central (AC): Es el formado por dos segmentos de recta que parten del centro a los extremos de un lado.
-Apotema (a): Es el segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
-Diagonales totales  N_d =\frac{n(n-3)}{2}, en un polígono de n lados.
-Intersecciones de diagonales  N_I =\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{24}, en un polígono de n vértices.

CLASIFICACIÓN:
Se pueden clasificar según:
-Numero de lados:


-Sus ángulos:
Cóncavos: Alguno de sus ángulos mide  >180°
Convexos: Todos sus ángulos son <80°


-Su forma:
Regulares: Con todos sus lados y ángulos iguales
Irregulares: Con sus lados, angulos y diagonales desiguales.











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